Samstarf arkitektanna Hólmfríðar Ósmann Jónsdóttur og Hrefnu Bjargar Þorsteinsdóttur hefur staðið frá árinu 1994, en hlutafélag um Arkibúlluna var stofnað árið 1999. Margrét Leifsdóttir arkitekt gekk til liðs við teiknistofuna árið 2014.

​

Arkibúllan, sem í seinni tíð hefur breytt nafni sínu í A arkitektar hefur alla tíð lagt áherslu á samkeppnisþáttöku og margsinnis komist í verðlaunasæti. Stofan hefur verið tilnefnd til Mies van der Rohe verðlaunanna, evrópsku arkitektaverðlaunanna og þrisvar til Menningarverðlauna DV.

Verk A arkitekta / Arkibúllunar hafa verið sýnd í Washington, París, Osló, Árósum, Berlín og Reykjavík. Einnig hefur stofan átt farsælt samstarf við myndlistarkonurnar Önnu Hallin og Olgu Bergmann. Með þeim hefur stofan meðal annars tekið þátt í myndlistar-sýningunum „Spik" í Selasetrinu á Hvammstanga og „Ummerki" í Safnasafninu á Svalbarðsströnd.

​

Um verk stofunnar hefur verið fjallað í fjölda bóka og tímarita, sem dæmi má nefna að fjallað er um þjónustuhúsið í Nauthólsvík í “The Phaidon Atlas of Contemporary World Architecture” og starfsmannahús við Gufuneskirkjugarð í “The Phaidon Atlas of 21st Century World Architecture”.

​

Áhrif náttúru og umhverfis á mótun bygginga hafa verið þungamiðjan í öllu starfi stofunnar. Vinnan við hvert verkefni hefst með leit að vísbendingum á sem flestum stöðum: í landslaginu, mannlífinu og eigin hugarheimi. Vísbendingarnar verða síðan sá aflvaki sem leiðir vinnuna frá fyrstu skissu til fullmótaðs mannvirkis.